ITeG-Ringvorlesung: "Mathematik der Begriffe - Maschinenwissen menschengerechter machen"

Beschreibung

In der ITeG-Ringvorlesung "Digitale Gesellschaft - eine Gestaltungsaufgabe" wird am 31. Januar 2024 Prof. em. Dr. Bernhard Ganter Einblicke geben zum Thema "Mathematik der Begriffe: Maschinenwissen menschengerechter machen".

Bernhard Ganter ist Mathematiker und emeritierter Professor für algebraische Strukturtheorie am Institut für Algebra an der TU Dresden. Ganter befasste sich zunächst mit Allgemeiner Algebra, Ordnungstheorie, Diskreter Mathematik und mit Verbindungen zwischen diesen Gebieten. 1974 wurde er mit einer Dissertation zum Thema Kugelbahnen an der TH Darmstadt (heute TU) promoviert. 1978 wurde er an den Fachbereich Mathematik an der TU Darmstadt berufen. Dort gehörte er der Forschungsgruppe Begriffsanalyse an, die, unter Leitung von Rudolf Wille, Anfang der 1980er Jahre die neue Arbeitsrichtung Formale Begriffsanalyse begründet und ausgearbeitet hat. Ganter ist Mitautor und Mitherausgeber etlicher grundlegender Veröffentlichungen zu diesem Thema; darunter das Standardwerk Formale Begriffsanalyse – Mathematische Grundlagen und Formal Concept Analysis. Foundations and Applications.

1993 wurde Ganter an das Institut für Algebra an der TU Dresden berufen. Dort entwickelte er die Theorie der Formalen Begriffsanalyse weiter, insbesondere die Methode der Merkmalexploration. Dabei entstand aus Vorlesungen ein Lehrbuch zur Ordnungstheorie: Diskrete Mathematik - Geordnete Mengen.

2008 begründete er gemeinsam mit Volker Nollau das Erlebnisland Mathematik, eine Dauerausstellung in den Technischen Sammlungen Dresden. Zahlreiche der dort gezeigten Exponate sind von ihm konzipiert.

Zusammenfassung seines Vortrags:

Seit Jahrzehnten verändern Informationstechnik und Informatik mit ihren teils atemberaubenden Fortschritten unser Leben. Oft haben dabei mathematische Hilfsmittel eine Rolle gespielt. Das wiederum hat erheblichen Einfluss auf die Mathematik gehabt, die ihre Methoden anpassen und erweitern musste, um den neuen Anforderungen gerecht zu werden. So ist es auch bei den neuen KI-Werkzeugen, deren Leistungsfähigkeit in den letzten Monaten besondere Aufmerksamkeit gefunden hat, und allgemeiner bei der weiterhin wachsenden Bedeutung von Wissensverarbeitung. Immer drängender stellen sich nun allerdings Fragen nach der Rolle des menschlichen Denkens in einer solchen Wissensverarbeitung, nach Rationalität, Kontrolle und Überprüfbarkeit der maschinenerzeugten „Erkenntnisse“.

Könnte die Mathematik auch dafür etwas leisten? Könnte sie helfen, Verfahren nicht nur effizienter und präziser zu machen, sondern auch besser verständlich, intuitiver und menschengerechter? Überraschenderweise gibt es dafür schon seit Langem Ansätze, die zu umfangreicher Theoriebildung geführt haben. Eine solche Arbeitsrichtung, die eine mathematisch fundierte begriffliche Wissensverarbeitung entwickelt, wird im Vortrag vorgestellt und eingeordnet.